De adolescente, el australiano Andrew Bogut (28-11-1986), de 213 centímetros tuvo que esforzarse para comenzar a destacar en su país antes de cumplir los 18 años. A los 19 años logró ser el mejor jugador del Campeonato Mundial FIBA Sub-19, que ganó con Australia. Se fue a estudiar a Estados Unidos, concretamente a la universidad de Utah, donde cuajó un buen segundo año (20,4 puntos, 12,2 rebotes, 2,3 asistencias, 1,85 tapones); nombrado jugador nacional del año 2004-05 por ESPN.com y Basketball Times, votado para el primer equipo All-American de Associated Press, jugador del Año de Naismith College y premio John R. Wooden. Con estas credenciales los Milwaukee Bucks lo seleccionaron en la primera posición del Draft 2005. A sus 21 años comenzaba en la NBA, como el primer australiano en ser número 1 del Draft NBA.
Para un número 1, la temporada de novato estuvo muy discreta, con promedios de 28,6 minutos, 9,4 puntos, 7 rebotes y 2,3 asistencias. En la siguiente temporada mejoró un poco, mostrando de vez en cuando mayor potencial, como en dos encuentros seguidos en enero de 2007. Primero 20 puntos, 24 rebotes, 2 asistencias y 1 tapón ante 76ers, y después 27 puntos, 11 rebotes, 6 asistencias y 3 tapones frente a Bobcats. Continuó progresando, con alguna lesión de por medio, hasta convertirse en un pívot de garantías, con dobles figuras y buen defensor. En la quinta y sexta temporada (2009-2011) llegó su cima individual; consiguió su máxima anotación, 32 puntos, el 26 de enero de 2010 contra Mavericks, nombrado mejor jugador de una semana de marzo y formó parte del tercer quinteto de la liga. Acabó la temporada con promedios de 32,3 minutos, 15,9 puntos, 10,2 rebotes, 1,8 asistencias, 0,6 robos y 2,5 tapones. En la siguiente hizo su mejor media de rebotes (11,1), y su máximo con 27 en un partido, y de tapones (2,6) que, a su vez, fue la mejor media de la temporada. Después, las lesiones comenzaron a dejarle fuera de las canchas e hicieron que disminuyera considerablemente su rendimiento.
Milwaukee Bucks decidió traspasarlo junto a Stephen Jackson a Golden State Warriors a cambio de Kwame Brown, Monta Ellis y Ekpe Udoh. En una franquicia que estaba conformando un equipo campeón, con buenos anotadores, él aceptó un rol en el que aportaba defensa y rebotes en los minutos que disponía, que no eran pocos, más de 23 minutos en su estancia con los Warriors. Llegada la temporada 2014-2015, con Curry, Thompson, Green, Barnes, Iguodala y compañía, la franquicia se llevó el campeonato, con Bogut elegido en el segundo equipo defensivo de la liga (en un partido llegó a poner 9 tapones). Al año siguiente lograron el mejor balance de victorias de la historia, al ganar 73 de los 82 partidos, pero sucumbieron en la Final.
Bogut es traspasado a Dallas Mavericks, donde apenas permanece y después tiene dos brevísimas estancias con Cleveland Cavaliers y Los Angeles Lakers, para volver a los Golden State Warriors finalizando la temporada 2018-2019. Con ellos disputa una nueva Final, que pierden y deja la NBA.
Las dos últimas temporadas has jugado con el equipo de Sydney, de la NBL Australia.
Ha disputado tres Juegos Olímpicos, 2004-2008-2016 y un mundial, 2019.